Александр Дряницин родился в Вильнюсе. В 1974 году окончил Новгородский политехнический институт. Прошёл путь от директора завода «Юпитер», первого секретаря Валдайского райкома КПСС, главы Валдайского района до председателя регионального комитета соцзащиты населения. Александр Захарович также носил звание Почётный гражданин Валдайского района. В последние годы возглавлял правление Фонда социальной поддержки населения Новгородской области «Сохрани жизнь».